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Dynamical estimates of chaotic systems from Poincare recurrences

机译:庞加莱复发的混沌系统的动态估计

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摘要

We show a function that fits well the probability density of return times between two consecutive visits of a chaotic trajectory to finite size regions in phase space. It deviates from the exponential statistics by a small power-law term, a term that represents the deterministic manifestation of the dynamics. We also show how one can quickly and easily estimate the Kolmogorov-Sinai entropy and the short-term correlation function by realizing observations of high probable returns. Our analyses are performed numerically in the Henon map and experimentally in a Chua's circuit. Finally, we discuss how our approach can be used to treat the data coming from experimental complex systems and for technological applications. (C) 2009 American Institute of Physics. [doi: 10.1063/1.3263943]
机译:我们展示了一个函数,该函数很好地拟合了混沌轨迹到相空间中有限大小区域的两次连续访问之间返回时间的概率密度。它以较小的幂律项偏离指数统计,该项代表动力学的确定性表现。我们还展示了如何通过实现对高可能回报的观察,来快速,轻松地估计Kolmogorov-Sinai熵和短期相关函数。我们的分析在Henon映射中进行数字化,并在Chua电路中进行实验。最后,我们讨论如何使用我们的方法来处理来自复杂实验系统和技术应用的数据。 (C)2009美国物理研究所。 [doi:10.1063 / 1.3263943]

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